SOAL-SOAL TRANSFORMATOR

1. Perbandingan lilitan primer dengan lilitan sekunder sebuah transformator adalah 4:10. Jika kuat arus primer 5 ampere, berapakah kuat arus sekunder?

    Penyelesaian:

   Diketahui:

   N_P : N_S = 4 : 10,

   I_P= 5 A.

   Ditanyakan: I_S = ?

   Jawab:

   I_S = (N_P / N_S) x I_P

   I_S = (4/10) x 5

   I_S = 2 A

   Jadi kuat arus sekundernya 1 Ampere.

2.  Sebuah trafo digunakan untuk menaikkan tegangan AC dari 12 V menjadi 120 V. Hitunglah kuat arus primer, jika kuat arus sekunder 0,6 A dan hitunglah jumlah lilitan sekunder, jika jumlah lilitan primer 300.

    Penyelesaian:

    Diketahui:

    Vp = 12 V

    Is = 0,6 A

   Vs = 120 V

   Np = 300

   Ditanya: I_P = ... ? dan Ns= ... ?

   Jawab:

   Vp/Vs = Is/Ip

   Ip = (Vs/Vp) x Is

   Ip = (120 V/12 V) x 0,6 A

   Ip = 6 A

       Vp/Vs = Np/Ns

   Ns = (Vs/Vp) x Ns

   Ns = (120 V/12 V) x 300

   Ns = 3000

   Jadi, kuat arus primernya 0,6 A dan kumparan sekunder terdiri atas 3.000 lilitan.

3.  Sebuah transformator dihubungkan dengan PLN pada tegangan 100 V menyebabkan kuat arus pada kumparan primer 10 A. Jika perbandingan jumlah lilitan primer dan sekunder 1 : 25, hitunglah tegangan pada kumparan sekunder dan  kuat arus pada kumparan sekunder.

    Penyelesaian:

   Diketahui:

   Vp = 100 V

   Ip = 10 A

   Np : Ns = 1 : 25

   Ditanya: Vs = ... ? dan Is= ... ?

   Jawab:

   Vp/Vs = Np/Ns

   Vs = (Ns/Np) x Vp

   Vs = (25/1) x 100 V

   Vs = 2.500 V

      

        Np/Ns = Is/Ip

    Is = (Np/Ns) x Ip

    Is = (1/25) x 10 A

    Is = 0,4 A

    Jadi, tegangan sekundernya 2.500 V dan kuat arus sekundernya 0,4 A.

4. Sebuah trafo arus primer dan sekundernya masing-masing 0,8 A dan 0,5 A. Jika jumlah lilitan primer dan sekunder masing-masing 100 dan 800, berapakah efisiensi trafo?

    Jawab:

     Diketahui:

     I_p = 0,8 A

     N_p = 1.000

     I_s = 0,5 A

     N_s = 800

     Ditanya: η = ... ?

     Penyelesaian:

     η = (I_s x N_s/ I_p x N_p) x 100%

     η = (0,5 A x 800/ 0,8 A  x 1000) x 100%

     η = (400/ 800) x 100%

     η = 0,5 x 100%

     η = 50%

     Jadi, efisiensi trafo sebesar 50%.

  5. Sebuah trafo tegangan primer dan sekundernya 220 V dan 55 V. Jika kuat arus primer 0,5 A dan kuat arus sekunder 1,5, berapakah efisiensi trafo?

     Jawab:

     Diketahui:

     I_p = 0,5 A

     V_p = 220 V

      I_s = 1,5 A

     V_s = 55 V

     Ditanya: η = ... ?

     Penyelesaian:

     η = (I_s x V_s/ I_p x V_p) x 100%

     η = (1,5 A  x 55 V/0,5 A x 220 V) x 100%

     η = (82,5 W/ 110 W) x 100%

     η = 0,75 x 100%

     η = 75%

     Jadi, efisiensi trafo sebesar 75%.

6. Efisiensi sebuah trafo 60%. Jika energi listrik yang dikeluarkan 300 J, berapakah energi listrik yang masuk trafo?

    Jawab:

    Diketahui:

    η = 60%

    W_s = 300 J

    Ditanya: W_p = ... ?

    Penyelesaian:

    η = (Ws/Wp) x 100%

    60% = (300 J/Wp) x 100%

    60% = (300 J/Wp) x 100%

    6 = 3000 J/Wp

    Wp = 3000 J/6

    Wp = 3000 J/6

    Wp = 500 J

    Jadi, energi yang masuk trafo sebesar 500 J.

7.  Sebuah trafo memiliki efisiensi 75%. Tegangan inputnya 220 V dan tegangan outputnya 110 V. Jika kuat arus primer yang mengalir 2 A, berapakah kuat arus sekundernya?

         Jawab:

     Diketahui:

     η = 75%

     V_p = 220 V

     V_s = 110 V

     I_p = 2 A

     Ditanya: I_s = ... ?

     Penyelesaian:

     η = (I_s x V_s/ I_p x V_p) x 100%

     75% = (I_s x 110 V/2 A x 220 V) x 100%

     75 = 11.000 I_s /440 A

     I_s = 75 x 440 A / 11.000

     I_s = 3 A

     Jadi, kuat arus sekundernya sebesar 3 A

8. Sebuah trafo memiliki perbandingan lilitan 10 : 2 dihubungkan ke sumber listrik 100V untuk menyalakan sebuah lampu 25 W. Hitunglah tegangan listrik yang diserap oleh lampu dan kuat arus yang masuk kedalam trafo:

    Diket: Np:Ns = 10 : 2

    Vp = 100 V

    Ps = 25 W

    Dit. Vs = …

    Ip = …

    Jawab:

Np : Ns = Vp : Vs 10 : 2 = 100 : Vs Vs = 20 V

Pp = Ps Vp . Ip = Ps 100 . Ip = 25 Ip = 0,25 A

9. Sebuah trafo memiliki perbandingan lilitan kumparan 10:1 dihubung-kan ke listrik 100 V untuk menyalakan sebuah lampu 7,5 W. Jika efisiensi trafo 75 %, berapakah arus listrik pada kumparan primer?

    Diket: Np : Ns = 10:1

    Vp = 100 V

    Ps = 7,5W

    η = 75%

    Dit Ip = …

    Jawab:

η = (Ps/Pp)X100 % 75 % = 7,5/Pp X 100% 0,75 = 7,5/Pp Pp = 7,7/0,75 = 10 W

Pp = Vp . Ip 10 = 100 . Ip Ip = 0,1 A

10.Suatu transformator fasa tunggal 20 kVA, 3300/440 Volt mempunyai tahanan 2,5 ohm pada sisi tegangan tinggi dan 0,046 ohm pada sisi tegangan rendah. Hitung jatuh tagangan di tahanan dan rugi-rugi tembaga pada beban penuh?

Jawaban:

  Tahanan total transformator pada sisi 440 Volt

          = 0,046 + (440/3300)² x 2,5 ohm

          = 0,09044 ohm

  Arus beban penuh pada sisi 440 Volt

     = 20 x 1000 = 45,5 Ampere

        440

  Jadi, jatuh tegangan di tahanan

     = 45,5 x 0,09044

     = 4,11502 Volt

   Rugi – rugi tahanan pada beban penah

     = (45,5)² x 0,09044

     = 187,23341 Watt

11.Pengukuran hubungan singkat transformator fasa tunggal 15 Kva yang mempunyai perbandingan tegangan 2400 V /240 V. f = 50 c/s menghaasilkan data pengukuran sbb:

    Arus hubung singkat         I_hs = 6,25 A

    Tegangan yang dipasang   V_hs = 131 V

    Daya masuk                    P_hs = 214 W

     Hitunglah prosentasi pengaturan untuk beban dengan cos Ф =  0.8 terbelakang.

    Pemecahan:                                                           

    Faktor kerja pada keadaan hubungan singkat :

12.Sebuah trafo mempunyai 480 lilitan pada kumparan primer dan 90 lilitan pada kumparan sekunder. Fluk magnet maksimum sebesar 1,1 Tesla pada tegangan 2000 Volt dengan frekuensi 50 Hz, hitunglah :

    1.Fluks maksimum di inti besi

2.Luas penampang inti

       3.Induksi emf sekunder

    Jawab :

    Fluks maksimum di inti besi

Luas penampang inti

Induksi emd sekunder

13.Sebuah tranformator fasa-tunggal mempunyai rating 440/220 V, 5.0 kVA. Jika sisi tegangan rendah dihubung-singkat dan 35 V dikenakan pada sisi tegangan tinggi, arus nominal (rated) mengalir pada kumparan-kumparan dan masukkan daya adalah 100 W. Tentukanlah resistansi dan reaktansi kumparan tegangan-tinggi dan rendah jika rugi daya dan perbandingan antara reaktansi dan resistansi pada kedua kumparan adalah sama.

    Jawab :

    I_{nominal (rated)} = 5000/220 = 22.73 A  (pada tegangan rendah)

    I_{nominal (rated)} = 5000/440 = 11.36 A  (pada tegangan tinggi)

    Z = 35/11.36 = 3.08 Ω         (R,Z,X tegangan tinggi)

R = {100/(11.36)²} = 0.775 Ω

    Untuk rugi yang sama pada gulungan-gulungan tegangan    tinggi dan rendah,

    r_tt = 0.775/2 = 0.3875 Ω                                     x_tt = 3.85 x 0.3875 = 1.49 Ω

    r_tr = 0.3875 x (220/440)² = 0.097 Ω                                x_tr = 1.49 x (220/440)² = 0.373 Ω

14.Sebuah transformator fasa-tunggal dengan rating 30 kVA, 1200/120 V dihubungkan sebagai transformator-oto untuk mencatu 1320 V dari suatu rel 1200 V.

(a).Gambarkanlah suatu diagram hubungan-hubungan         transformator yang memperlihatkan tanda-tanda polaritas pada kumparan dan arah-arah yang dipilih sebagai positif untuk arus di masing-masing kumparan sehingga arus-arus akan menjadi sefasa.

(b)    .Tunjukanlah pada diagram nilai-nilai arus nominal dari pada kumparan-kumparan, dan pada masukkan dan terminal keluaran.

(c)    .Tentukanlah kilovoltamper nominal dari unit sebagai sebuah transformator-oto.

(d)    .Jika efisiensi transformator ini yang dihubungkan untuk kerja 1200/120 V pada beban                nominal dan faktor daya satu adalah 97%, tentukanlah efesiensinya sebagai sebuah            transformator-oto dengan arus nominal pada kumparan-kumparannya yang bekerja pada         tegangan nominal untuk mencatu suatu beban dengan faktor daya satu.

    Jawab :

(a). dan (b).

I_tt nominal = 30 000/1200 = 25 A

I_tr nominal = 30 000/120 = 250 A

(c). dan (d).

15.Sebagai transformator biasa dihubungkan untuk kerja 1200/120 V,  pada beban nominal dengan faktor daya = 1 dan efisiensi 97 % :

     P_output = 30 000 W ;                             P_input = 30 000/0.97 = 30 928 W

   Rugi daya = P_input - P_output = 30 928 – 30 000 = 928 W

   Rugi daya pada transformator-oto tetap sama, karena arus dan tegangan pada gulungan-gulungan tersebut tidak berubah.

  

   Untuk transformator-oto :             

   P_output = 1320 x 250 = 330 000 W;    

          P_input  = P_ouput + Rugi daya = 330 000 + 928 = 330 928 W.

   Jadi efisiensi nya = {(P_output)/( P_input)}x100 = (330 000/330 928) x 100 = 99.7 %.

   kVA nominal (rated) dari transformator – oto ini adalah = 330 kVA.Selesaikanlah Soal 6.7 jika transformator itu mencatu 1080 V dari suatu rel 1200 V.

   Jawab :

   Seperti dalam Soal 6.7 ; Rugi daya = 928 W,

   Sebagai transformator-oto;           

   P_output = 1080 x 250 = 270 000 W

          P_input   = P_ouput + Rugi daya = 270 000 + 928 = 270 928 W.

   Jadi efisiensi nya = {(P_output)/( P_input)}x100 = (270 000/270 928) x 100 = 99.7 %.kVA nominal (rated) dari transformator – oto ini adalah = 270 kVA.

16.Suatu beban resistif 8000 kW yang terhubung-Δ dihubungkan pada sisi tegangan rendah yang terhubung-Δ dari sebuah transformator  Y-Δ dengan rating 10 000 kVA, 138/13.8 kV. Hitunglah resistansi beban dalam ohm pada masing-masing fasa jika diukur antara saluran dan netral pada sisi tegangan tinggi transformator. Abaikanlah impedansi transformator dan misalkan bahwa tegangan nominal dikenakan pada primer dari transformator.

    Jawab :

17.Selesaikanlah Soal 6.9 jika tahanan-tahanan yang sama dihubungkan kembali dalam susunan Y.

    Jawab :

18.Tiga buah trnasformator masing-masing dengan rating 5 kVA, 220 V pada sisi sekunder dihubungkan Δ-Δ dan mencatu suatu beban resistif murni sebesar 15 kW pada 220 V. Suatu perubahan yang dilakukan mengurangi beban menjadi 10 kW, dan masih tetap resistif murni. Seseorang menyarankan bahwa karena beban tinggal dua-pertiga dari semula, sebuah transformator dapat dilepaskan dan sistem dapat dioperasikan dengan cara Δ-terbuka. Tegangan-tegangan tiga-fasa seimbang masih akan dicatu pada beban karena dua buah tegangan-tegangan salurannya (jadi juga tegangan ketiga) tidak akan berubah.

    Untuk menyelidiki saran ini lebih lanjut :

(a).   Carilah masing-masing arus saluran (besar dan sudutnya) dengan beban 10 kW dan transformator antara a dan c dilepaskan (Misalkan V_ab = 220 A0° V, dan urutannya a b c ).

(b).  Carilah kilovoltampere yang diberikan oleh masing-masing transformator yang masih tertinggal .

(c).   Batasan apakah yang harus dikenakan pada beban untuk pengoperasian Δ-terbuka transformator transformator ini ?

(d).  Carilah alasannya mengapa niali-nilai kilovoltampere masing-masing transformator mempunyai suatu komponen Q sedangkan bebannya adalah resistif murni.

   Jawab :

(a). V_ab  dan V_bc akan tetap sama walaupun transformator ke tiga dihilangkan, V_ca  juga sama, kita masih punya catu 3 – fasa, sehingga :

          V_ab = 220 A0° V;              V_bc = 220 A240° V;                            V_ca = 220 A120° V; Sehingga

          V_an = 220/√3 A-30° V;                   V_bn = 127 A210° V;                            V_cn = 127 A90° V;              
            

          Jadi     I_a = {10 000/(√3x220)}A-30° = 26.24 A-30° A

                                       I_b = 26.24 A210° A;                            I_c = 26.24 A90° A

(b). Kilovoltampre = 220 x 26.24 x 10^-3 = 5.772 kVA tiap tranformator.

(c). Beban harus dikurangi hingga (5.0/5.772) x 100 = 86.6 %, atau

          86.6 % x 5.0 kVA = 4.33 kVA.

(d). Arus dan tegangan pada kedua transformator yang tertinggal adalah tidak se fasa. Keluaran dari masing-masing transformator sebelum pengurangan beban adalah :

          S₁ = V_ab . I_a^* = 220 A0° x 26.24A30°      = 5772.8A30° V     = 5000 + j2886 VA

          S₂ = V_cb . I_c^* = 220 A60° x 26.24 A270° = 5772.8A330° VA = 5000 – j2886 VA

          Q nya sama besar tapi berlawanan tanda, dari transformator Delta yang terbuka tidak ada keluaran Q. Sesudah pengurangan beban sebesar 86.6% :

          S₁ = 4330 + j 2500 VA;   dan S₂ = 4330 – j 2500 VA.
  

19.Sebuah transformator dengan rating 200 MVA, 345 Y/20.5 Δ kV menghubungkan suatu beban dengan rating 180 MVA, 22.5 kV, faktor daya 0.8 tertinggal pada suatu saluran transmisi. Tentukamlah (a) rating masing-masing dari tiga buah transformator fasa-tunggal yang jika dihubungkan dengan tepat akan jadi ekivalen dengan transformator tiga-fasa itu dan (b) impedansi kompleks beban dalam per satuan pada diagram impedansi jika dasar pada saluran transmisi adalah 100 MVA, 345 kV.

Jawab :

20.Sebuah generatot 120 MVA, 19.5 kV mempunyai X_S =      1.5 per satuan dan dihubungkan pada suatu saluran oleh sebuah transformator dengan rating 150 MVA, 230 Y/18Δ kV dan X = 0.1 per satuan. Jika dasar yang akan dipakai pada perhitungan adalah 100 MVA, 230 kV untuk saluran transmisi, hitunglah nilai-nilai per satuan yang akan dipakai untuk reaktansi transformator dan generator.

    Jawab :

    kV dasar untuk generator adalah = 230 (18/230) = 18 kV

    Untuk Generator : X_S = 1.5 x (19.5/18)² x (100/120) = 1.47 p.u

    Untuk Transformator :     X   = 0.1 x (100/150) = 0.067 p.u

21.Rating tiga-fasa sebuah transformator adalah 5000 kVA, 115 /13.2 kV, dan impedansinya 0.007 + j0.075 per satuan. Transformator ini dihubungkan pada suatu saluran transmisi yang impedansinya 0.02 + j0.10 per satuan dengan dasar 10 MVA, 13.2 kV. Saluran mencatu suatu beban tiga-fasa dengan rating 3400 kW, 13.2 kV, dengan faktor daya tertingal 0.85. jika tegangan pada sisi tegangan tinggi tetap 115 kV ketika beban pada ujung saluran dilepaskan, hitunglah regulasi tegangan pada beban. Bekerjalah dengan per satuan dan pilihlah sebagai dasar 10 MVA, 13.2 kV pada beban.

   Jawab :

22. Sebuah trafo ideal  mempunyai tegangan primer  dan sekunder 80 volt dan 200 volt, jika arus  yang mengalir pada kumparan primer 2 A,maka arus yang mengalir pada kumparan sekunder adalah .... A

    Jawab:

    Dik : V_p = 80 volt  V_s  = 200 volt         I_p = 2 A

    Dit  : I_s

    Penyelesaian:

   Vp Vs=Is Ip   

  80200=Is2   ® I_s = 2 x 80 / 200

                 = 0,8 A

23.Jika sebuah trafo memiliki kumparan primer (Np) 2200, tegangan input (Vp) 220V, dan tegangan output sekunder (Vs) yang diinginkan adalah 10V, maka jumlah kumparan    sekunder adalah….
Np/Ns=Vp/Vs
2200/Ns=220/10
Ns=2200/(220/10)
Ns = 2200 / 22
Ns = 100
Jadi untuk menghasilkan tegangan output (Vs) sekunder 10V, kumparan sekunder (Ns) harus 100 lilitan

24.Jika sebuah trafo memiliki kumparan primer (Np) 2000 dan kumparan sekunder (Ns) 500, berapakah arus primer dan arus sekunder jika digunakan untuk menyalakan sebuah pemanas 25 Volt 50 Watt.
Pp = Ps
Vp x Ip = Vs x Is
Is = Ps / Vs
Is = 50 / 25
Is = 2

    Jadi arus sekunder (Is) trafo tersebut adalah 1 Ampere
Np / Ns = Is / Ip
Np / Ns = (Ps / Vs) / Ip2000 / 500 = (50 / 25) / Ip 4 = 2 / Ip
Ip = 2 / 4 Ip = 0.5  atau  Np / Ns = Is / Ip 2000 / 500 = 2 / Ip 4 = 2 / Ip

    Ip = 2 /4
Ip = 0.5
Jadi Arus Primer (Ip) adalah 0.5 Ampere

    Catatan:
Tegangan primer dan tegangan sekunder trafo adalah tegangan bolah-balik (AC).

25.Sebuah transformator dapat digunakan untuk menghubungkan radio transistor 9 volt AC, dari tegangan sumber 120 volt. Kumparan sekunder transistor terdiri atas 30 lilitan. Jika kuat arus yang diperlukan oleh radio transistor 400 mA, hitunglah:

a. jumlah lilitan primer,

b. kuat arus primer,

c. daya yang dihasilkan transformator!

   Penyelesaian:

Diketahui: 

V_p = 120 V 

N_s = 30

V_s = 9 V 

I_s = 400 mA = 0,4 A

Ditanya: 

a. N_p = ... ?

b. I_p = ... ?

c. P = ... ?

Pembahasan :

26.Sebuah tempat gulung kawat transformator mempunyai ukuran lebar 2,5 cm dan tinggi 2 cm. Besar jumlah gulungan per volt ?
Jawab :

gpv = f / O
f = 50 Hz
O = 2,5 x 2 = 5 Cm2
gpv = 50 / 5
       = 10 gulung / volt

(setiap 10 lilitan kawat berlaku untuk tegangan sebesar 1 volt)

27.Dibutuhkan sebuah transformator dengan tegangan 220 V untuk gulung primer dan tegangan 6 V digulungan sekundernya, lebar tempat gulungan kawat 2,5 cm dan tinggi 2 cm. Berapa jumlah gulungan atau banyaknya lilitan untuk kawatprimer dan sekunder.
Jawab :
O = 2,5 x 2 = 5 cm2
gpv = 50 / 5 = 10
Jadi untuk gulung primer dibutuhkan sejumlah 220 x 10 = 2200 lilitan. Untuk gulungan sekunder dibutuhkan 6 x 10 = 60 lilitan. Mengingat selalu adanya tenaga hilang di tansformator jumlah lilitan digulungan sekunder ditambahkan 10% = 60 +6 = 66 lilitan.
Dengan jumlah lilitan tersebut diatas, maka bila gulung primer dihubungkan kepada tegangan listrik jala–jala sebesar 220 V, gulungan sekundernya menghasilkan tegangan sebesar 6 volt.

28.Untuk menyalakan lampu 10 volt dengan tegangan listrik dari PLN 220 volt digunakan transformator step down. Jika jumlah lilitan primer transformator 1.100 lilitan, berapakah jumlah lilitan pada kumparan sekundernya ?

    Penyelesaian :

    Di ketahui : Vp = 220 V

                        Vs = 10 V

                        Np = 1100 lilitan

    Ditanyakan : Ns = ………… ?

    Jawab :

          Jadi, banyaknya lilitan sekunder adalah 50 lilitan.

29.Sebuah transformator step down mempunyai jumlah lilitan primer 1000 dan lilitan sekunder 200, digunakan untuk menyalakan lampu 12 V, 48 W.
Tentukan :

    a. arus listrik sekunder
b. arus listrik primer
   Penyelesaian :

       Diketahui: Np = 1000 lilitan
   Ns = 200 Lilitan
   Vp = 12 V
   Ps = 48 W

       Ditanyakan :

    a. Is = .. ?

    b. Ip = .. ?
   Jawab :

       P = I . V

       Jadi, kuat arus sekunder adalah 4 A

       Jadi, kuat arus sekunder adalah 0,8 A

30.Sebuah transformator mempunyai efisiensi 80%. Jika lilitan primer dihubungkan dengan tegangan 200 V dan mengalir kuat arus listrik 5 A,
Tentukan:
a. daya primer,
b. daya sekunder
   Penyelesaian :
   Diketahui :

       Ditanyakan :
a. Pp = .. ?
b. Ps = .. ?
   Jawab :

      Jadi, daya primer transformator 1000 watt.

      Jadi, daya sekunder transformator 800 watt.